已知多项式2x^2-2y^2+3xy-x+8y-6的值恒等于2x^2+3xy-2y^2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB.求A+B的值?

题目

已知多项式2x^2-2y^2+3xy-x+8y-6的值恒等于2x^2+3xy-2y^2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB.求A+B的值?

答案

2x^2-2y^2+3xy-x+8y-6=2x^2+3xy-2y^2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB
-x+8y-6=A(2x-y)+B(x+2y)+AB=(2A+B)x+(2B-A)y+AB
2A+B=-1
2B-A=8
AB=-6
B=3
A=-2
A+B=3-2=1