在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+...+an=2的n-1次方,则a1平方+a2平方+a3平方+...an平

题目

在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+...+an=2的n-1次方,则a1平方+a2平方+a3平方+...an平
在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+...+an=2的n-1次方,则a1平方+a2平方+a3平方+...an平 方

答案

a1 = 2^(1-1) = 1
a2 = 2^(2-1) - 1 = 1
a3 = 2
a4 = 4
公比为 2
a1^2,2^2,.,.an^2 公比为 4
a1平方+a2平方+a3平方+...an平 方 = 1*(1-4^n) / (1-4) = (4^n-1) / 3