二次项定理题目

题目

二次项定理题目
(2x^2+a/x^3)^10,x^5和x^15两者的系数相同,求a.
我不知道过程应该按什么格式写出来.答案我求了一个很怪的数..

答案

第r+1项是C10(r)*(2x^2)^(10-r)*(a/x^3)^r=C10(r)*2^(10-r)*a^r*x^(20-2r-3r)
令20-5r=5,则r=3
令20-5r=15,则r=1
所以,C10(3)*2^(10-3)*a^3=C10(1)*2^(10-1)*a
即120*2^7*a^3=10*2^9*a
3a^3-a=0
a(3a^2-1)=0
由题得a不=0,则3a^2-1=0
故a=(+/-)根号3/3