1×3 +3×5 +5×7 .+19×21 等于多少

题目

1×3 +3×5 +5×7 .+19×21 等于多少

答案

1×3 +3×5 +5×7 .+19×21
=（2-1）×（2+1）+（4-1）×（4+1）+ .+（20-1）×（20+1）
=2^2-1+4^2-1.+20^2-1
=2^2+4^2+.20^2-10
=4（1^2+2^2.+10^2）-10
因为1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
=4*10*11*21/6-10
=1530