已知关于x的方程x*x+2(m-2)x+m*m+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比这两个根的积大21

题目

已知关于x的方程x*x+2(m-2)x+m*m+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比这两个根的积大21
求m的值

答案

是求m的值吧
x1*x2=m²+4
x1+x2=-2(m-2)
（x1+x2）^2=[-2(m-2)]^2
x1^2+x2^2+2x1x2=4m^2-16m+16
x1^2+x2^2+2m^2+8=4m^2-16m+16
x1^2+x2^2=2m^2-16m+8
m^2+4+21=2m^2-16m+8
m^2-16m-17=0
(m-17)(m+1)=0
m=17或m=-1