已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于_．

题目

已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=40，a₄+a₅+a₆=20，则前9项之和等于______．

答案

设等比数列{a_n}的公比为q，
则a₄+a₅+a₆=（a₁+a₂+a₃）•q³，
代入数据可得20=40q³，解得q³=

1

2

∴a₇+a₈+a₉=（a₄+a₅+a₆）•q³=10
∴前9项之和S₉=（a₁+a₂+a₃）+
（a₄+a₅+a₆）+（a₇+a₈+a₉）=70，
故答案为：70