求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）

题目

求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）
初二数学题!

答案

应该是对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+BC平方）吧?证明：：ABCD是平行四边形.过A作AE垂直BC,过D作DF垂直BC于F.那么,BE=CF,所以EF=BC AC^2=AE^2+(BC-BE)^2 BD^2=DF^2+(BC+CF)^2 因为 AE=DF,BE=CF,所以 AC^2+BD^2=2...