复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=?

题目

复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=?

答案

设z=a+bi,
(a+bi)(1-i)=2,
a+bi=2/(1-i)=2(1+i)/(1+1)=1+i,
∴a=1,b=1,
∴z=1+i.
或者:z=2/(1-i)=2(1+i)/2=1+i.