二项式（ax2+1/x）5展开式中的常数项为5，则实数a=_．

题目

二项式（ax²+

1

x

）⁵展开式中的常数项为5，则实数a=______．

答案

二项式（ax2+1x）5 的展开式的通项公式为 Tr+1=Cr5• a5−r • x10−2r • x −r2=Cr5• a5−r • x10−52r，令10-5r2=0，解得r=4，故展开式中的常数项为 C15• ...

先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．再由常数项为5，求得a的值．

本题考点：二项式定理．

考点点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．