已知数列{an}的前n项和Sn=3n的平方+n-1,则数列{an}的通项公式是

题目

已知数列{an}的前n项和Sn=3n的平方+n-1,则数列{an}的通项公式是
求题意分析和解题步骤,如果下次再遇到类似问题该怎么解答

答案

因为Sn=3n²+n-1 可得,S(n-1)=3(n-1)²+n-1-1=3n²-5n+1 （n>2,且n∈N+）因此,an=Sn-S(n-1)=3n²-(3n^2-5n+1)=5n-1 （n>2,且n∈N+）又因为a1=3+1-1=3≠5-1,所以an=3,n=1,5n-1 （n>2,且n∈N+）...