已知关于x 的的方程x 的平方加（2m 减1）x 加m 的平方等于0有两个实数根x 1 和x 2.求m 的取值范围

题目

已知关于x 的的方程x 的平方加（2m 减1）x 加m 的平方等于0有两个实数根x 1 和x 2.求m 的取值范围

答案

x1^2-x2^2=0
(x1+x2)(x1-x2)=0
x1+x2=0或x1-x2=0
x1+x2=0
则由韦达定理
x1+x2=-(2m-1)=0
m=1/2
此时方程是x^2+1/4=0
没有实数解,不成立
x1-x2=0
即方程有两个相同的解
则判别式等于0
(2m-1)^2-4m^2=0
-4m+1=0
m=1/4
所以m=1/4