过点M（-2，0）的直线m与椭圆x22+y2＝1交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，求k1k2的值．

过点M（-2，0）的直线m的方程为  y-0=k₁（x+2 ），代入椭圆的方程化简得
（2k₁²+1）x²+8k₁²x+8k₁²-2=0，∴x₁+x₂=

−8k12

2k12+1

，∴P的横坐标为

−4k12

2k12+1

，
 P的纵坐标为k₁（x₁+2 ）=

2k1

2k12+1

，即点P（

−4k12

2k12+1

，

2k1

2k12+1

），
直线OP的斜率k₂=

−1

2k1

，
∴k₁k₂=-

1

2

．