（2a向量-b向量）的绝对值小于等于3,求a向量*b向量的最小值

题目

（2a向量-b向量）的绝对值小于等于3,求a向量*b向量的最小值

答案

解答
|2a-b|≤3
即 (2a-b)²≤9
即 4a²-4a.b+b²≤9
∵ 4a²+b²=4|a|²+|b²|≥4|a|*|b|≥-4a.b
∴ 9≥-4a.b-4.ab
∴ a.b≥-9/8
即 a.b的最小值是-9/8