已知集合A={X|X^2-2aX+4a-3=0},B={X|X^2-2倍根号2aX+a^2+a+2=0},是否有实数a,使A并B等于空集?

题目

已知集合A={X|X^2-2aX+4a-3=0},B={X|X^2-2倍根号2aX+a^2+a+2=0},是否有实数a,使A并B等于空集?
(2a)^2-4(4a-3)

答案

由题知,已知集合A={x|x²-2ax+4a-3=0}集合B={x|x²-2√2ax+a²+a+2=0}若A∪B=∅（空集）则A=∅且B=∅若A=∅即A中无元素则方程x²-2ax+4a-3=0无解判别式⊿=(-2a)²-4(4a-3)...