某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷,但实际每天多收割40公顷,结果提前4天完成任务,试求原计划一天的工作量及原计划的天数!

题目

答案

设原计划一天收割x公顷,依题意,得
﹙960÷x﹚－4＝960÷﹙x＋40﹚
整理,得x²＋40x－9600＝0
﹙x＋120﹚﹙x－80﹚＝0
∴x＝﹣120或x＝80
∵x＝﹣120不符合题意,舍去
∴x＝80
原计划的天数：960÷80＝12﹙天﹚
∴原计划一天的工作量为80公顷,原计划的天数是12天.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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