已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x²+2x

题目

已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x²+2x
函数g(x)的解析式我算出来是g(x)=-x²+2x（最好验证一遍）
若h(x)=g(x)-μf(x)+1在区间〔-1,1〕上是增函数,求实数μ的取值范围

答案

h(x)=g(x)-μf(x)+1所以h(x)=-（1+μ）x²+2（1-μ）x+1
当μ=-1时为一次函数单增成立
当μ不为-1时求导导函数为-2（1+μ）x+2（1-μ）让x分别等于-1和1使导函数大于等于零即可