某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时的速率为 _ ．

题目

某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为v_a，则过远日点时的速率为 ___ ．

答案

取极短时间△t，根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，有：

1

2

a•v_a•△t=

1

2

b•v_b•△t
得到：v_b=

a

b

v_b．
故答案为：

a

b

v_b．