已知等差数列｛an｝中,公差d＞0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3＝45,a1+a4＝14

题目

已知等差数列｛an｝中,公差d＞0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3＝45,a1+a4＝14
若bn＝Sn／（n+C）,是否存在非零的常数C,使数列｛bn｝也是等差数列

答案

a2+a3=a1+a4=14,a2*a3=45
a2=5,a3=9,a1=1,d=4,sn=(2n-1)*n
b1=1/(1+c),b2=6/(2+c),b3=15/(3+c)
假设有,则 2b2=b1+b3,c=-1/2,
b1=2,b2=4,b3=6,
bn-b(n-1)=2
存在c=-1/2