一个四位数,这四个数字之和是8,且四位数字互不相等,这样的四位数共有多少

题目

一个四位数,这四个数字之和是8,且四位数字互不相等,这样的四位数共有多少

答案

四个数字一定有0,否则四数之和至少是1+2+3+4=10
0外三数一定有1,否则三数之和至少是2+3+4=9
0,1外二数之和为7,分解只能是2+5和3+4
所以四数组合只能是0,1,2,5否0,1,3,4
对任意一种组合,0不能在千位上,可组合的四位数有3*3*2*1=18种
所以一共有18*2=36个