1.若a,b,c∈R+,a+b+c=1,则a2+b2+c2的最小值是_____________

题目

1.若a,b,c∈R+,a+b+c=1,则a2+b2+c2的最小值是_____________
2.设x,y∈R+,且x+4y=4,求xy的最大值是__________
3.设集合A=｛（x,y）｜y≥0.5 ｜x-2｜｝,B=｛(x,y)｜y≤-｜x｜+b｝A∩B≠
(1) b的取值范围是________
(2) 若（x,y）∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是_________
三题都要详解,

答案

1、1/3, 均值不等式,对实数a,b,c,有a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2
2、1,同样是均值不等式,对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b)≥0,即(a+b)/2≥√(a*b)≥0
把参数赋值就可以了