线性规划z=2x+y的最大值

题目

线性规划z=2x+y的最大值
y

答案

极大化：z=2x+y
服从于:
y ≤ x (1)
y ≤ 1-x (2)
y ≥ -1 (3)
(1),(2),(3) 在取等时,分别交与三点:A={-1,-1},B={0.5,0.5},C={2,-1}
说明：
y=-1,y=x --> x=-1,y=-1 --> A={-1,-1}
y=x,y=1-x --> x=0.5,y=0.5 --> B={0.5,0.5}
y=-1,y=1-x --> x=2,y=-1 --> C={2,-1}
这三点所围成的三角形内部为解的可行域.
z的极大值一定发生于A,B,C这三个顶点之一上.在你还没学单纯形法的情况下,只能用穷举法.在A,B,C点上,分别得到z的值为：-3,1.5,3.
所以的极大值为3.（极小值为 -3.）
图发不上去.想要的话,请告我邮箱地址.