底角为15°，腰长为a的等腰三角形的面积是_．

题目

底角为15°，腰长为a的等腰三角形的面积是______．

答案

如图所示，在三角形ABC中，AB=AC=a，∠B=∠C=15°．
作CD⊥BA于点D，
则∠CAD=∠B+∠C=30°．
∴在Rt△ADC中，
CD=

1

2

AC=

1

2

a，
S_△ABC=

1

2

×AB×CD＝

1

2

×a×

1

2

a=

1

4

a²．