已知向量a,b满足|a|=2,b=(1,0),a·b=-1,则|2a+3b等于?

题目

已知向量a,b满足|a|=2,b=(1,0),a·b=-1,则|2a+3b等于?

答案

设a=（x,y） a·b= x= -1 ① |a|=√(x+y)=2 ② 得到x= -1 y=√3或-√3 a=（-1,√3）或（-1,-√3 ） 1.a=（-1,√3）|2a+3b|=|2（-1,√3）+3(1,0)|=√13 2.a=（-1,-√3）|2a+3b|=|2（-1,-√3）+3(1,0)|=√13 综上所述...=√13 法2 |2a+3b|=√（4a+12a·b+9b）=√（16-12+9）=√13