设集合A={x|x2+8x=0}，B={x|x2+2（a+2）x+a2-4=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

题目

设集合A={x|x²+8x=0}，B={x|x²+2（a+2）x+a²-4=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

答案

∵A={x|x2+8x=0}={0，-8}，A∩B=B∴B⊆A，当B是空集时，方程x 2 +2（a+2）x+a2-4=0无解，即△=4（a+2）2-4（a2-4）＜0，得a＜-2；当B={0}或{-8}时，△=4（a+2）2-4（a2-4）=0，得a=-2将a=-2代入方程，解得...