直线3x-4y+1=0被圆（x-3）2+y2=9截得的弦长为（　　） A.5 B.4 C.25 D.2

题目

直线3x-4y+1=0被圆（x-3）²+y²=9截得的弦长为（　　）
A.

5

B. 4
C. 2

5

D. 2

答案

根据圆的方程可得圆心为（3，0），半径为3
则圆心到直线的距离为

|9+1|

9+16

=2
∴弦长为2×

9-4

=2

5

故选C．

先根据圆的方程求得圆的圆心坐标和半径，进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而利用勾股定理求得被截的弦的一半，则弦长可求．

本题考点：直线与圆相交的性质

考点点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．解题的关键是利用数形结合的思想，通过半径和弦构成的三角形和圆心到弦的垂线段，利用勾股定理求得答案．