直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为( ) A.22 B.4 C.42 D.2
题目
直线3x-4y-4=0被圆(x-3)
2+y
2=9截得的弦长为( )
A.
2B. 4
C.
4D. 2
答案
根据圆的方程可得圆心为(3,0),半径为3
则圆心到直线的距离为
=1
∴弦长为2×
=4
故选C
先根据圆的方程求得圆的圆心坐标和半径,进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离,进而利用勾股定理求得被截的弦的一半,则弦长可求.
直线与圆相交的性质.
本题主要考查了直线与圆相交的性质.解题的关键是利用数形结合的思想,通过半径和弦构成的三角形和圆心到弦的垂线段,利用勾股定理求得答案.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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