已知集合A={x|x^2-x-60},C={x|x^2-4ax+3a^2

题目

已知集合A={x|x^2-x-6<0},B={x|x^2+2x-8>0},C={x|x^2-4ax+3a^2<0},若A∩B含于C,试确定实数a的取值范围

答案

A
(x-3)(x+2)<0
-2B
(x+4)(x-2)>0
x<-4,x>2
所以A∩B是2C
(x-a)(x-3a)<0
若a<0,则3a3a此时x在原点左边,不符合2a=0,x²<0,不成立
a>0
则a2所以a<=2a<=2
3a>=3,a>=1
所以1<=a<=2