如果关于x的方程x平方-4x+m=0与x平方-x-2m=0有一个根相同,则m的值为

题目

如果关于x的方程x平方-4x+m=0与x平方-x-2m=0有一个根相同,则m的值为
刚才没看清~x平方-x-2m=0!怎么会设相同的根为x=t
t^2-4t+m=0
t^2-2m=0?

答案

设x^2-4x+m=0的两个根x1 x2
设x^2-x-2m=0的两个根x2 x3
则有以下四个方程：
x1+x2=4
x1*x2=m
x2+x3=1
x2*x3=-2m
解以上方程组
x3=-2x1
x2=4-x1
代入2式、3式
得：
（4-x1）*x1=m
4-x1+(-2x1)=1
解得m=3
x1=1 x2=3 x3=-2