已知向量AB,满足A=2,B=4,向量A与B的夹角为60度,若向量A=3B与向量KA=B垂直,则实数K的值为拜托了各位

题目

已知向量AB,满足A=2,B=4,向量A与B的夹角为60度,若向量A=3B与向量KA=B垂直,则实数K的值为拜托了各位
A13/4 B4/13 C9/4 D4/9

答案

(A+3B)＊(KA-B)=KA^2-AB-3B^2+3KAB=4K-|A|*|B|*COS60°-3＊16+3K|A|*|B|*COS60°=4K-2*4*1/2-48+3K＊2*4*1/2=4K-4-48+12K=16K-52=0 ,所以K=13/4