已知向量a的模=1,向量b的模=2,向量a与b的夹角为60°,向量c=2a+3b,向量d=ka-b（k属于R）,且向量c垂直向量d,那么k的值为?

题目

已知向量a的模=1,向量b的模=2,向量a与b的夹角为60°,向量c=2a+3b,向量d=ka-b（k属于R）,且向量c垂直向量d,那么k的值为?
A.-6 B.6 C.-14/5 D.14/5

答案

ab=|a||b|cos60°=2×1/2=1
因为向量c垂直向量d
所以c*d=0 即（2a+3b）（ka-b）=0
2ka²+（3k-2）ab-3b²=0
2k+(3k-2)-3×2²=0
解得k=14/5
选【D,14/5】
祝学习快乐!