若不等式组{x-1＞a², x-4＜2a}有解,则实数a的取值范围是?

题目

若不等式组{x-1＞a², x-4＜2a}有解,则实数a的取值范围是?

答案

解x-1＞a²
x＞a²+1
解 x-4＜2a
x＜2a+4
因为不等式有解
所以a²+1 ＜2a+4
a²+1 -2a-4＜0
a² -2a-3＜0
(a+1)(a-3)＜0
解得：-1＜a＜3