已知在△ABC中(∠B为最大角),过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形,其中一个三角形与原三角形相似,另一个三角形为等腰三角形,请探求∠ABC与∠C之间的关系.

已知在△ABC中(∠B为最大角),过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形,其中一个三角形与原三角形相似,另一个三角形为等腰三角形,请探求∠ABC与∠C之间的关系.

题目
已知在△ABC中(∠B为最大角),过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形,其中一个三角形与原三角形相似,另一个三角形为等腰三角形,请探求∠ABC与∠C之间的关系.
答案
根据题意,假设过顶点B的直线与AC交与点D,△BDC为等腰三角形(其中BD=CD),△ADB∽△ABC
所以,∠CBD=∠C(等腰三角形两底角相等)
所以,∠C=∠ABD(相似三角形对应角相等)
所以,∠ABC=∠ABD+∠CBD= 2*∠C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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