已知函数f（x）=x3-3x． （1）求函数f（x）在[-3，3/2]上的最大值和最小值； （2）过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程．

题目

已知函数f（x）=x³-3x．
（1）求函数f（x）在[-3，

3

2

答案

（1）f′（x）=3（x+1）（x-1），当x∈[-3，-1）或x∈（1，32]时，f′（x）＞0，∴[-3，-1]，[1，32]为函数f（x）的单调增区间，当x∈（-1，1）为函数f（x）的单调减区间，又∵f（-3）=-18，f（-1）=2，f（1）=-2，f...