已知圆C的方程为：x2+y2-2mx-2y+4m-4=0，（m∈R）． （1）试求m的值，使圆C的面积最小； （2）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（1，-2）的直线方程．

题目

已知圆C的方程为：x²+y²-2mx-2y+4m-4=0，（m∈R）．
（1）试求m的值，使圆C的面积最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（1，-2）的直线方程．

答案

配方得圆的方程：（x-m）2+（y-1）2=（m-2）2+1（1）当m=2时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小．（2）当m=2时，圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=1设所求的直线方程为y+2=k（x-1），即kx-y-k-2=0由直线与圆相切，得...