如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D的切线交BC于E,求证:DE=1/2BC.

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D的切线交BC于E,求证:DE=1/2BC.

题目
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D的切线交BC于E,求证:DE=
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答案
证明:连接BD,
∵AB是直径,∠ABC=90°,
∴BC是⊙O的切线,∠BDC=90°.
∵DE是⊙O的切线,
∴DE=BE(切线长定理).
∴∠EBD=∠EDB.
又∵∠DCE+∠EBD=∠CDE+∠EDB=90°,
∴∠DCE=∠CDE,
∴DE=CE,
∴DE=
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BC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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