如图一在Rt三角形ABC中角ACB=90度AC=6BC=8点D在边AB上运动DE平分角CDB交边BC于点E

题目

如图一在Rt三角形ABC中角ACB=90度AC=6BC=8点D在边AB上运动DE平分角CDB交边BC于点E
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD 垂足为N.（1）当AD=CD时,求证：DE//AC；（2）探究AD为何值时,△BME与△CNE相似?（3）探究AD为何值时四边形MEND和△BDE的面积相等?

答案

（1）∵AD=CD∴∠DAC=∠DCA∴∠BDC=2∠DAC∵DE是∠BDC的平分线∴∠BDC=2∠BDE∴∠DAC=∠BDE∴DE‖AC；（2）1)当△BME∽△CNE时,得∠MBE=∠NCE∴BD=DC∵DE平分∠BDC∴DE⊥BC,BE=EC又∠ACB=90°∴DE‖AC∴ BE/BC=BD/AB...