已知方程组2x+y＝5k+6x−2y＝−17的解为负数，求k的取值范围．

题目

已知方程组

2x+y＝5k+6 x−2y＝−17

的解为负数，求k的取值范围．

答案

2x+y＝5k+6 x−2y＝−17

，
解得

x＝2k−1 y＝k+8

，
由题意得

2k−1＜0 k+8＜0

，
解得

k＜ 1 2 k＜−8

，
∴k＜-8．

先利用加减消元法解方程组求出x、y（用k表示），然后根据x、y都是负数列出不等式组，再解不等式组即可．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解，一元一次不等式的解法，用k表示出x、y是解题的关键，也是本题的难点．