如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动.拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到F4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物

题目

如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动.拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到

F

4

答案

设当绳的拉力为F时，小球做匀速圆周运动的线速度为v₁，则有F=m

v12

R

．
当绳的拉力减为

F

4

时，小球做匀速圆周运动的线速度为v₂，则有

1

4

F=m

v22

2R

．
在绳的拉力由F减为

1

4

F的过程中，根据动能定理得
    W=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=-

1

4

FR．
所以绳的拉力所做功的大小为

1

4

FR
故选：C