1.证明：不论m取何值,关于x的方程（x-1）(x-2)=m²总有两个不相等的实数根.

题目

1.证明：不论m取何值,关于x的方程（x-1）(x-2)=m²总有两个不相等的实数根.
2.已知xy≠0,且3x²-2xy-8y²=0.求x/y的值
已知关于x的方程（m-1）x²-（m-2）x-2m=0它总是二次方程吗?试求出它的解.

答案

1.（x-1）(x-2)=m²
x²-3x+2-m²=0
△=9-8+m²=1+m²
∵m²≥0
∴1+m²>0
∴(x-1)(x-2)=m²总有两个不相等的实数根.
2.∵xy≠0
∴x≠0,y≠0
3x²-2xy-8y²=0 除以y²
3(x/y)²-2(x/y)-8=0
x/y=2 or -4/3
3.不总是
当m=1时不是二次方程
（m-1）x²-（m-2）x-2m=0
[(m-1)x+m](x-2)=0
∴当m≠1时 x=2 or m/(m-1)
当m=1时 x=2