如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁．一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°
题目
如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁．一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向．问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？
答案
过P作PC⊥AB于C点，据题意知：
AB=9×
=3，∠PAB=90°-60°=30°，
∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°，
∴PC=BC，
在Rt△APC中：tan30°=
＝
＝
，
即：
AB=9×
| 2 |
| 6 |
∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°，
∴PC=BC，
在Rt△APC中：tan30°=
| PC |
| AC |
| PC |
| AB+BC |
| PC |
| 3+PC |
即：
|