如图,S三角形ABC=1,S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积

题目

如图,S三角形ABC=1,S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积

答案

∵S△DEC=S△BDE,∴BD=DC
∵S△CDE=S△ACE∴S△ACE：S△BCE=1:2,∴AE:BE=1：2
S△ADE:S△BDE=1:2,
不妨设S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE=x
则
S△ADE=x/2
∵3x=1,x=1/3
∴S△ADE=x/2=1/6