已知函数f(x)=sinx-x^3+3/2在区间[-2,2]上的最大值为M,最小值为m,则M+m=
题目
已知函数f(x)=sinx-x^3+3/2在区间[-2,2]上的最大值为M,最小值为m,则M+m=
答案
设g(x) = f(x) - 3/2 = sinx - x³,则g(x)在R上是奇函数若g(x)在[- 2,2]上的最大值为b,那最小值就是- b,(奇函数关于原点旋转对称)于是f(x) = g(x) + 3/2在[- 2,2]上的最大值M = b + 3/2,最小值m = - b + 3/2∴M ...
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