若二次函数y=-x2+2x的定义域为[0,3],则此二次函数的值域为( ) A.(-∞,1] B.[-3,0] C.[-3,1] D.[3,+∞)
题目
若二次函数y=-x2+2x的定义域为[0,3],则此二次函数的值域为( )
A. (-∞,1]
B. [-3,0]
C. [-3,1]
D. [3,+∞)
答案
因为函数f(x)=-x
2+2x的对称轴是:x=1,且开口向下,如图,
∴函数f(x)=-x
2+2x在定义域[0,3]上的最大值为:y
x=1=-1
2+2=1,
最小值为:y
x=3=-3
2+2×3=-3,
∴函数f(x)=-x
2+2x在定义域[0,3]上的值域为[-3,1].
故答案为:C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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