有密度分别为p1和p2的水溶液各m千克,只用这两种溶液最多可配成密度为0.5（р1+р2）多少千克?

题目

有密度分别为p1和p2的水溶液各m千克,只用这两种溶液最多可配成密度为0.5（р1+р2）多少千克?
已知р1>р2且不计混合后体积变化.
请用先考虑全部混合,再用部分混合的思路.

答案

P1的体积=m/P1
P2的体积=m/P2
假如全部混合密度是2m/(m/P1+m/P2)
=2P1P2(P1+P2)
密度不对,所以这样混合不行.必须用相同体积的溶液混合.P1密度大,所以相同重量的溶液体积要比P2小,这样混合的溶液就是用
2P1的体积=2m/P1,
这样P2的重量是P2m/P1,溶液总重量为m+P2m/P1,
溶液密度为(m+P2m/P1)/(2m/P1)=(P1+P2)/2
m/p1*(p1+p2)/2

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