已知A、B、C为△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号下3),n=(cosA,sinA).且m*n=1

题目

已知A、B、C为△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号下3),n=(cosA,sinA).且m*n=1
求：1：角A度数
2：若 (1+sin2B)/(cos平方B-sin平方B)=-3,求tanB的值

答案

(1) m*n= -cosA+√3sinA=1 --> √3/2 sinA - 1/2cosA=1/2--> sin(A-π/6)=1/2 --> A-π/6=π/6 --> A=π/3(2) (1+2sinBcosB)/((cosB)^2-(BsinB)^2)= -3--> (1/(cosB)^2+2tanB)/(1-(tanB)^2)=-3 1+(tanB)^2=1/(cosB)^...