曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是
题目
曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是
麻烦写出详细过程,谢啦
答案
取旋转体的与x轴垂直的圆形薄圆盘,其厚度为dx,则薄圆盘的体积为pi*(y^2)dx,即为pi*(sinx)^2*dx,对其取0到pi的定积分即为旋转体体积.结果为((pi)^2)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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