若变量x，y满足约束条件x≥−1y≥xx+y≤1则z=3x+y的最大值为_．

题目

若变量x，y满足约束条件

x≥−1 y≥x x+y≤1

则z=3x+y的最大值为______．

答案

由题意可知变量x，y满足约束条件

x≥−1 y≥x x+y≤1

的可行域如图，
目标函数z=3x+y的最大值是函数的图象经过点A，即

y＝x x+y＝1

的交点A（

1

2

，

1

2

），时取得．
所以目标函数的最大值为：2．
故答案为：2．

画出约束条件表示的可行域，然后确定目标函数取得最大值时的位置，求解即可．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查简单的线性规划的应用，考查计算能力．