如果tan(a/2)=1/3,那么cosa的值是
题目
如果tan(a/2)=1/3,那么cosa的值是
答案
cosα=[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2
={[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2/{[sin(a/2)]^2+[cos(a/2)]^2}
={1-[tan(α/2)]^2}/{1+[(tanα/2]^2}
=(1-1/9)/(1+1/9)=4/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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