证明:当x>0时,根号x+1

题目

证明:当x>0时,根号x+1

答案

反证法：假设x+1大于或等于1+x/2
x>0时,方程两边都大于零,所以两边平方得：x+1大于或等于x+1+x^2/4
即：0大于或等于x^2/4 与条件x>0矛盾,假设不成立,所以x+1<1+x/2