计算：1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)的平方＋.＋a(1＋a)的1998次方.期中a为任意数,且a≠0,a≠—1

题目

计算：1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)的平方＋.＋a(1＋a)的1998次方.期中a为任意数,且a≠0,a≠—1

答案

1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)的平方＋.＋a(1＋a)的1998次方从第二项开始可以看成一个等比数列bn,其中b1=a.q=1+a所以其和为Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =a[1-(1+a)^1999)/(1-1-a) =-[1-(1+a)^1999]=(1+a)^1999-1所以1＋a＋a(1＋a)...